데이비드 흄이 말한 귀납법은, 주장할만하게 우리의 보편적인 인식에서 보편적으로 참이다. 따라서 언어를 구상하는 문화 차원에서 언어가 맞는말 속성으로 허용하니, 주장해도 좋다.
언어(=사유)적으로 H_1이 구상되어, 인지(발견 후 인식)의 유효성 Φ_1, Φ_2, ..., Φ_n, H_1ㅑ Φ이고, 그것에 대한 귀납적 추측 H2에 따라서 이론을 증명하는 모델은 과학적 탐구의 유효성 Φ_1, Φ_2, ..., Φ_n, H_2ㅑ Model, Φ_1, Φ_2, ..., Φ_n, H_1ㅑ Φ, P ㅑ Theorem로 구성되며 (P는 중간인자로 무시하자.), 이를 기록한것이 과학사고, 인지는 H_1, 과학적 탐구 “H_1에서 아마도 H2일것”인 두가지 추론의 근거는, 데이비드 흄의 과학 철학에 근거한다. 과학은 엄밀해야 하며, 따라서 H_1, H_2는 반증 가능하다 (과학의 반증 가능성), 따라서, H_1과 H_2로 과학 이론이 구성되며, 이 과정의 검증이자 증명 과정은 H_1과 H_2를 인자로 받는 수학 함수이다, 따라서 나는 이러한 과학적 탐구애 대한 유효성 형식증명 체계를 “형식주장”이라고 명명하겠다
과학사에 따른 이론의 정립을 일반화하여 도구화한것이 바로 “형식주장”이다
나는 형식주장이 과학의 핵심이라 생각한다.
형식주장-과학은 발견 Φ_k (k = 1 ~ n)과 인지(인식) H_1및 가설 H_2로 이루어져 있기에, Φ_k (k = 1 ~ n)과 인지(인식) H_1및 가설 H_2의 튜플 Input에 대해, 형식주장을 거쳐 나온 Model과 Theorem을 담은 순서쌍을 Output이라고 하고, Input과 Output의 튜플로 구성된다
형식주장-과학은 과학이 형식논리로 서술된다는 가정 하에 성립하기에, 해당 가정이 깨지면, 페러다임 쉬프트로 인해 죽어버릴것이다. 이 점을 잊지 말아야 한다.
나는 과학이 수학에 의존하는 이유를 솔찍히 근본적으로 모르겠다.
AFZFC에서 형식주장-과학은 Input, Output튜플을 해석하는 객체로 구성된다. FOL에서는 뢰빈하임-스콜렘 정리에 따라, 어떤 조건을 만족하는 모델은 더 크거나 작을수 있다.
과학은 환원주의적 성격이 아닌 각각에 모델에 대한 범주론적 해석으로 이루어져야 넓은 시야라고 본다.
결국은 과학에서 이유를 따라가다 보면, 우리의 관찰이 어느세 형식적으로 정리되어있기 때문이다.
따라서, AFZFC 형식주장-과학 (이러한 객체들에 대해 탐구하는 과학사적 모델정립의 형식적인 분석이므로 관찰에 의존하기에, 경험적인 학문임이 당연하다) 은 이러한 모델의 다양성은, 단지 해석의 다양성이라 본다.